Question

Выезжая из села,велосипедист заметил на мосту пешехода,идущего в том же направлении, и догнал его через 12 мин. Найдите скорость пешехода,если скорость велосипедиста 15 км/ч, а расстояние от села до моста 1км 800м.     P.S Решение с помощью уравнения, должно получиться 6 км/ч

Answer 1

пусть скорость пешехода  x

1,8/(15-x)=1/5

15-x=9

x=15-9=6 км/ч cкороход, а не пешеход

Answer 2

За 12 мин велосипедист проехал 15 км/ч * 12 мин = 15 * 0,2 = 3 км

из них 1800 в момент выезда из села пешеход уже прошел

т.е. за 12 мин пешеход прошел 3км -1,8 км =  1,2 км

т.е. скорость пешехода равна 1,2 км / 0,2 = 6 км/ч

 

выразим уравнением

х - скорость пешехода

 

х*0,2= 15*0,2 - 1,8

х =1,2/0,2

х = 6 км/ч

Answer 3

Давайте обозначим скорость пешехода за v (в км/ч). За время 12 минут (0,2 часа) велосипедист проехал расстояние от села до моста, то есть 1,8 км. За это же время пешеход прошел некоторое расстояние, обозначим его за d (в км). Так как велосипедист догнал пешехода, то расстояние между ними было сокращено на 1,8 км, то есть:

d - 1,8 = vt

где t - время, за которое велосипедист догнал пешехода.

Также мы знаем, что велосипедист двигался со скоростью 15 км/ч, поэтому можно записать:

1,8 = 15t

Объединяя эти два уравнения, получим:

d - 1,8 = (1,8/15)v

d = (1,8/15)v + 1,8

Так как велосипедист догнал пешехода, то они прошли одинаковое расстояние за время t:

15t = vt

t = d/v

Подставим это выражение для t в уравнение d = (1,8/15)v + 1,8 и получим:

15d/v = (1,8/15)v + 1,8

225d = 1,8v^2 + 27v

1,8v^2 + 27v - 225d = 0

Решим это квадратное уравнение относительно v:

v = (-27 ± √(27^2 + 41,8225d)) / (2*1,8)

v = (-27 ± 33) / 3,6

v = -20/3 или v = 6

Отрицательное значение скорости не имеет физического смысла, поэтому скорость пешехода равна 6 км/ч.