Question

Вычислите: sin 780    tg (-450)упростите:а) tg альфа*tg(П/2 + альфа)=б)ctg альфа*tg(П+2)=в)2cos(90 +альфа)+cos(180+альфа)=г) tg27tg63=

Answer 1

(3-2x)(6x-1)=(2x-3)^2
(3-2x)(6x-1)-(3-2x)^2=0
(3-2x)(6x-1-3+2x)=0
(3-2x)(8x-4)=0
3-2x=0 x=3/2
или
8x-4=0 x=1/2

Answer 2

Я рад помочь вам с вычислениями. Давайте решим по порядку каждое уравнение:

1. Вычисление sin 780:

Используя периодичность функции синуса, заметим, что:

sin(780) = sin(720+60) = sin(60) = √3/2.

Таким образом, sin 780 = √3/2.

2. Упрощение выражения tg α * tg(П/2 + α):

Мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы переписать это выражение как:

tg α * tg(П/2 + α) = tg α * ctg α = 1.

Таким образом, tg α * tg(П/2 + α) = 1.

3. Упрощение выражения ctg α * tg(П+2):

Мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы переписать это выражение как:

ctg α * tg(П+2) = ctg α * tg 2 = ctg 2α.

Таким образом, ctg α * tg(П+2) = ctg 2α.

4. Упрощение выражения 2cos(90+α) + cos(180+α):

Мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы переписать это выражение как:

2cos(90+α) + cos(180+α) = 2sin α + (-1)sin α = sin α.

Таким образом, 2cos(90+α) + cos(180+α) = sin α.

5. Вычисление tg 27 * tg 63:

Мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы переписать это выражение как:

tg 27 * tg 63 = (tg 30 - tg 3) * (tg 90 - tg 27) = [(√3/3 - tg 3) * (0 - cotg 27)].

Здесь мы использовали тождество tg (90 - α) = ctg α и tg (45 - α) = (tg 45 - tg α)/(1 + tg 45 * tg α) = (1 - tg α)/(1 + tg α).

Таким образом, tg 27 * tg 63 = (-√3/3 + tg 3) * cotg 27.

Надеюсь, это поможет вам в ваших вычислениях. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!