Question

Сравнить корень из 28 в 6 степени и в корне 3

Answer 1

(√28)⁶ > √3

(√28)⁶=√28×√28×√28×√28×√28×√28=√28×28×28×28×28×28=√481890304=21952

21952    √3

21952² >  (√3)

481890304 > 3

(√3)²=√3×√3=√3×3=√9=3

 

Answer 2

Корень из 28 в 6 степени можно записать как (28^(1/6)), а корень из 3 - как (3^(1/2)).

Чтобы сравнить два числа, необходимо их численно вычислить.

Вычислим значение (28^(1/6)):

scssCopy code
(28^(1/6)) = 1.845

Вычислим значение (3^(1/2)):

scssCopy code
(3^(1/2)) = 1.732

Таким образом, мы видим, что корень из 28 в 6 степени больше, чем корень из 3.

Математически можно объяснить это тем, что 28^(1/6) - это шестая степень извлечения корня из 28, а значит, это число больше, чем вторая степень извлечения корня из 3.