Question

Упростите выражение корень из 18 - корень из 7 (корень из 14 - 2корень из 7)

Answer 1

$\sqrt{18} - \sqrt{7} = \sqrt{3 {}^{2} \times 2} - \sqrt{7} = \sqrt{ {3}^{2} } - \sqrt{7} = \sqrt[3]{2} - \sqrt{7}$

Answer 2

Начнем с раскрытия скобок внутри второго корня:

корень из 14 - 2корень из 7 = корень из (47) - корень из (27) * корень из 2 = 2корень из 7 - корень из 14

Теперь мы можем заменить это выражение в исходном уравнении:

корень из 18 - корень из 7 (корень из 14 - 2корень из 7) = корень из 18 - корень из 7 (2корень из 7 - корень из 14)

= корень из 18 - 2корень из 49 + корень из 98

= корень из 2 * 9 - 2 * 7 + корень из 2 * 49

= 3корень из 2 - 2корень из 7

Таким образом, упрощенное выражение равно 3корень из 2 - 2корень из 7.