Question

ПОЖАЛУЙСТА решите эту систему уравнений(6+у)(х-2)=45х×у=45

Answer 1

$(6 + y)(x - 2) = 45 \\ x \times y = 45$
выразим из второго уравнения у и подставим значение в первое уравнение:
$(6 + \frac{45}{x} )(x - 2) = 45 \\ y = \frac{45}{x}$
решим первое уравнение:
$(6x + 45)(x - 2) = 45x \\ 6 {x}^{2} - 12x + 45x - 90 - 45x = 0 \\ 6 {x}^{2} - 12x - 90 =0 \\ {x}^{2} - 2x - 15 = 0 \\ d = 4 + 60 = 64 \\ x = \frac{2 - 8}{2} = - 3 \\ x = \frac{2 + 8}{2} = 5$
теперь подставим во второе уравнение:
$y = \frac{45}{ - 3} = - 15 \\ y = \frac{45}{5} = 9$
ответ: (-3;-15), (5;9)

Answer 2

Дано систему уравнений:

(6+у)(х-2)=45

x * y = 45

Мы можем решить эту систему методом подстановки.

Из уравнения x * y = 45 мы можем выразить y как y = 45 / x.

Затем мы можем подставить выражение для y в первое уравнение и получить:

(6 + 45/x) * (x - 2) = 45

Раскрываем скобки:

6x - 12 + 45 - 90/x = 45

Переносим все переменные на одну сторону уравнения:

6x - 90/x = 12

Умножаем обе стороны на x:

6x^2 - 90 = 12x

6x^2 - 12x - 90 = 0

Делим обе стороны на 6:

x^2 - 2x - 15 = 0

Факторизуем левую часть:

(x - 5) * (x + 3) = 0

Таким образом, x может быть либо 5, либо -3.

Если x = 5, то y = 45 / 5 = 9.

Если x = -3, то y = 45 / -3 = -15.

Ответ: (x, y) может быть либо (5, 9), либо (-3, -15).