Question

6. Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения а+4ab, если −2≤a≤−1,−0,22≤b≤2,4

Answer 1

при а=-1, в=-0,22 выражение а+4ав=-0,12

при а=-1, в=2,4 выражение а+4ав=-10,6

при а=-2,в=-0,22 выражение а+4ав=-0,24

при а=-2, в=2,4 выражение а+4ав=-21,2

Ответ: наименьшее значение равно -21,2

наибольшее равно -0,12

Answer 2

Для того чтобы найти наибольшее и наименьшее значения выражения а+4ab, нужно найти максимальное и минимальное значение выражения в диапазонах значений a и b.

Минимальное значение a равно -2, максимальное значение a равно -1.

Минимальное значение b равно -0,22, максимальное значение b равно 2,4.

1. Найдем наибольшее значение выражения а+4ab:

• Если a = -2 и b = -0,22, то а+4ab = -2 + 4*(-2)*(-0,22) = -1,328
• Если a = -2 и b = 2,4, то а+4ab = -2 + 4*(-2)*2,4 = -19,2
• Если a = -1 и b = -0,22, то а+4ab = -1 + 4*(-1)*(-0,22) = -0,312
• Если a = -1 и b = 2,4, то а+4ab = -1 + 4*(-1)*2,4 = -9,4

Следовательно, наибольшее значение выражения а+4ab равно -1,328, когда a = -2 и b = -0,22.

2. Найдем наименьшее значение выражения а+4ab:

• Если a = -2 и b = -0,22, то а+4ab = -2 + 4*(-2)*(-0,22) = -1,328
• Если a = -2 и b = 2,4, то а+4ab = -2 + 4*(-2)*2,4 = -19,2
• Если a = -1 и b = -0,22, то а+4ab = -1 + 4*(-1)*(-0,22) = -0,312
• Если a = -1 и b = 2,4, то а+4ab = -1 + 4*(-1)*2,4 = -9,4

Следовательно, наименьшее значение выражения а+4ab равно -19,2, когда a = -2 и b = 2,4.

Итак, наибольшее значение выражения а+4ab равно -1,328, а наименьшее значение равно -19,2.