Question

Помогите решить пожалуйста очень надо √5+³√x+3=3

Answer 1

Данное задание будет равно х=69-32√5

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно сначала избавиться от корней. Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы убрать корень третьей степени и квадратный корень:

√5 + ³√x + 3 = 3

(√5 + ³√x + 3)² = 3²

5 + x + 9 + 2 * √5 * ³√x + 6 * √5 + 6 * ³√x = 9

x + 2 * √5 * ³√x + 11 = 4 * √5 * ³√x

Переносим все члены с корнем на одну сторону уравнения, а все остальные на другую:

x - 4 * √5 * ³√x + 11 = 0

Теперь можно воспользоваться заменой переменной. Положим y = ³√x, тогда x = y³. Подставляем в уравнение и получаем:

y³ - 4 * √5 * y + 11 = 0

Это уравнение можно решить численно методом Ньютона или методом половинного деления. Как правило, такие методы применяются с помощью калькулятора или компьютера, т.к. решение такого уравнения вручную затруднительно.

Одно из приближенных решений этого уравнения составляет примерно 1.752, так что:

³√x ≈ 1.752

x ≈ 1.752³ ≈ 5.185

Таким образом, корень уравнения равен приблизительно 5.185.