Question

Решите пожалуйста примеры! (Мне нужно полное решение) 1) 12х – 35 = х2 2) х2 – 11х = 42 3) 2 + 3х2 = 4х 4) –24х = 9 + 16х2 5) 5х = х2 6) –х2 + 8 = 0 (x2- это х в квадрате)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)12x-35=x2                           2)x2-11x=42

-12x+35+x2=0                          x2-11x-42=0

x2-12+35=0                             x1= -3

x1=7                                          x2=14

x2=5

3)3x2-4x+2=0

x=4+-корень квад.-8/6

квадратный корень из отрицательного числа не существует на множестве действительных чисел

4)-24x=9+16x2

16x2+24x+9=0

(4x+3)2=0

4x=3=0

4x=-3

x=-3/4

5)5x=x2

5x-x2=0

x(5-x)=0

x=0

5-x=0

x=5

x1=0,x2=5

6)x2+8=0

x2=-8

утверждение ложно для значения х

Answer 2

1. 12x – 35 = x^2

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: x^2 - 12x + 35 = 0

Разложим левую часть на множители: (x - 7)(x - 5) = 0

Таким образом, получаем два решения: x1 = 7, x2 = 5

2. x^2 – 11x = 42

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: x^2 - 11x - 42 = 0

Разложим левую часть на множители: (x - 14)(x + 3) = 0

Таким образом, получаем два решения: x1 = 14, x2 = -3

3. 2 + 3x^2 = 4x

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: 3x^2 - 4x + 2 = 0

Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 16 - 24 = -8

Поскольку дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет вещественных корней.

4. –24x = 9 + 16x^2

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: 16x^2 + 24x + 9 = 0

Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 576 - 576 = 0

Поскольку дискриминант равен нулю, то уравнение имеет единственный корень: x = -3/4

5. 5x = x^2

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: x^2 - 5x = 0

Разложим левую часть на множители: x(x - 5) = 0

Таким образом, получаем два решения: x1 = 0, x2 = 5

6. –x^2 + 8 = 0

Перенесем все слагаемые в правую часть уравнения: -x^2 = -8

Домножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от знака минус перед x^2: x^2 = 8

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: x = ±√8 = ±2√2

Таким образом, получаем два решения: x1 = 2√2, x2 = -2√2