Question

3x^2+2x-1>0 помогите

Answer 1

D=4+12=16
х=(-2+4):6=1/3
х=-1
(х+1)(х-1/3) >0
(-∞;-1)

Answer 2

Ответ (-1;1/3) так как там х>0

Answer 3

Для того, чтобы решить это неравенство, необходимо определить значения переменной x, при которых выражение 3x^2+2x-1 будет положительным. Для этого можно воспользоваться методом интервалов знакопеременности.

1. Найдем корни квадратного трехчлена 3x^2+2x-1:

   x1,2 = (-2 ± √(2^2 - 43(-1))) / (2*3) = (-2 ± √16) / 6 = (-2 ± 4) / 6

   x1 = -1/3, x2 = 1/2

2. Разобьем ось x на три интервала:

   x < -1/3, -1/3 < x < 1/2, x > 1/2

3. Возьмем по одной точке из каждого интервала и проверим знак выражения 3x^2+2x-1:

   При x = -1: 3*(-1)^2+2*(-1)-1 = 0, значит выражение не положительно на интервале x < -1/3.

   При x = 0: 30^2+20-1 = -1, значит выражение не положительно на интервале -1/3 < x < 1/2.

   При x = 1: 31^2+21-1 = 4, значит выражение положительно на интервале x > 1/2.

4. Следовательно, неравенство 3x^2+2x-1 > 0 выполняется на интервале x > 1/2.

Ответ: x > 1/2.