Question

Решите уравнение: х(х^2-2)=х^3+8 (х+7)(х-7)-(х-3)^2=53 7х^2=(2х+1)^2+3х^2-5 (х+3)(х-2)-(х-3)(х+2)-5=6х-7 х^3+2х^2-9х-18=0

Answer 1

Скачай photomath приложения

Answer 2

Решим данные уравнения по порядку:

1. х(х^2-2)=х^3+8

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

х^3 - х^3 + х^2 - 2х - 8 = 0

Упростим выражение:

х^2 - 2х - 8 = 0

Найдем корни квадратного уравнения:

х1 = -2, х2 = 4

2. (х+7)(х-7)-(х-3)^2=53

Раскроем скобки:

х^2 - 49 - (х^2 - 6х + 9) = 53

Упростим выражение:

-6х - 103 = 0

Найдем корень уравнения:

х = -103/6

3. 7х^2=(2х+1)^2+3х^2-5

Раскроем скобки:

7х^2 = 4х^2 + 4х + 1 + 3х^2 - 5

Упростим выражение:

4х^2 + 4х - 4 = 0

Делим обе части на 4:

х^2 + х - 1 = 0

Найдем корни квадратного уравнения:

х1 = (-1 + √5) / 2, х2 = (-1 - √5) / 2

4. (х+3)(х-2)-(х-3)(х+2)-5=6х-7

Раскроем скобки:

х^2 + х - 6 - (х^2 - х - 6) - 5 = 6х - 7

Упростим выражение:

2х - 6 = 0

Найдем корень уравнения:

х = 3

5. х^3 + 2х^2 - 9х - 18 = 0

Разложим многочлен на множители:

(x - 3)(x + 2)(x - 3) = 0

Найдем корни уравнения:

х1 = 3, х2 = -2

Таким образом, решениями данной системы уравнений являются: x1 = -2, x2 = 4, x3 = -103/6, x4 = (-1 + √5) / 2, x5 = (-1 - √5) / 2, x6 = 3, x7 = -2.