Question

из трёхзначных чисел наугад берут одно число какова вероятность что будет выбрано число,в десятичной записи которого не встречается цифра 4?

Answer 1

Первая цифра трехзначного числа может быть от 1 до 9 => вероятность не выбрать 4 равна 8/9. Вторая и третья цифры трехзначного числа могут быть от 0 до 9 => вер-ть не выбрать 4 равна 9/10. При построении трехзначного числа без цифры 4 вер-ти перемножаются:
р = 8/9 * 9/10 * 9/10 = 648/900 = 18/25

Answer 2

Всего существует 900 трехзначных чисел (от 100 до 999). Из этих чисел, нам нужно определить количество чисел, в которых не встречается цифра 4.

Число не содержит цифру 4 в том и только в том случае, если оно состоит из цифр 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 и 9. Таким образом, для первой цифры числа у нас есть 8 вариантов выбора (1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 и 9). Аналогично для второй и третьей цифр. Таким образом, общее количество трехзначных чисел, в которых не встречается цифра 4, равно:

8 × 8 × 8 = 512

Таким образом, вероятность того, что выбранное число не содержит цифру 4, равна:

512 / 900 ≈ 0.57

Ответ: вероятность выбрать число, в десятичной записи которого не встречается цифра 4, равна приблизительно 0,57.