Question

Решите уравнение: 4,5m^4-9m^2+4=0

Answer 1

M²=x
4,5x²-9x+4=0
D=81-4*4*4,5=81-72=9=3²
x1=9+3/9=12/9
x2=9-3/9=6/9
m²=12/9                                          m²=6/9
m=+-√12/9                                      m=+-√6/9
                               

Answer 2

Для решения этого уравнения можно воспользоваться заменой переменной, например, обозначить m^2=x. Тогда уравнение примет вид:

4,5x^2 - 9x + 4 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 9^2 - 44,54 = 81 - 72 = 9

x1,2 = (-b ± √D) / 2a = (9 ± 3) / 9 = 1, 4/3

Так как m^2=x, то решениями исходного уравнения будут корни квадратного уравнения, возведенные в степень 1/2:

m1 = √1 = 1

m2 = √(4/3) = (2/√3) * (√3/√3) = (2√3) / 3

Ответ: m1 = 1, m2 = (2√3) / 3.