Question

Решите уравнение, используя формулу корней квадратного уравнения с четным коэффициентом при х: д) 2х²+3х=42-5хе)6х+24=9х²

Answer 1

Просто решить квадратное уравнение? Тогда вот:
д)  2х²+8x-42=0
x=3 и x=-7
е)  9х²-6x-24=0
x=2 и x=-4/3(или минус одна целая и одна третья)

Если нужно подробное решение, то могу предоставить.

Answer 2

д) Приведём уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

2x² + 3x + 5x - 42 = 0

2x² + 8x - 42 = 0

Теперь применим формулу для корней квадратного уравнения с четным коэффициентом при х:

x1,2 = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a

В данном случае a = 2, b = 8, c = -42. Подставляем значения и решаем:

x1,2 = [-8 ± √(8² - 42(-42))] / 2*2

x1,2 = [-8 ± √(64 + 336)] / 4

x1,2 = [-8 ± √400] / 4

x1 = (-8 + 20) / 4 = 3

x2 = (-8 - 20) / 4 = -7/2

Ответ: x1 = 3, x2 = -7/2.

е) Приведём уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

9x² - 6x - 24 = 0

Делим обе части уравнения на 3:

3x² - 2x - 8 = 0

Теперь применим формулу для корней квадратного уравнения с четным коэффициентом при х:

x1,2 = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a

В данном случае a = 3, b = -2, c = -8. Подставляем значения и решаем:

x1,2 = [2 ± √(2² - 43(-8))] / 2*3

x1,2 = [2 ± √(4 + 96)] / 6

x1,2 = [2 ± √100] / 6

x1 = (2 + 10) / 6 = 2

x2 = (2 - 10) / 6 = -4/3

Ответ: x1 = 2, x2 = -4/3.