Question

Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15м^2

Answer 1

Сначала всё обозначим:

ширина бассейна по условию  х;

длина бассейна  х+6;

ширина прямоугольника,в котором находится бассейн, х + 1 (добавилось по 0,5 м с каждой стороны за счёт дорожки);

длина этого же прямоугольника х + 7 (также добавилось по 0,5 м с двух сторон за счёт дорожки).

Дальше из площади большого прямоугольника вычитаем площадь малого(бассейн) и получаем разницу 15 кв.метров - площадь всей дорожки по условию:

(x+7) *(x+1) - (x+6) * x = 15

x^2 + x + 7x - x^2 - 6x = 15   2x=8     x=4(ширина бас.);        4+6=10 (длина бас.).

Answer 2

Обозначим длину бассейна через x, тогда его ширина будет равна x - 6 (согласно условию задачи).

Площадь внешнего прямоугольника (бассейн + дорожка) равна:

(x + 1)(x - 5.5) = x^2 - 3.5x - 5.5

Площадь внутреннего прямоугольника (бассейн без дорожки) равна:

(x - 1)(x - 7) = x^2 - 8x + 7

Тогда площадь дорожки равна:

площадь внешнего прямоугольника - площадь внутреннего прямоугольника

(x^2 - 3.5x - 5.5) - (x^2 - 8x + 7) = 4.5x - 12.5 = 15

Отсюда получаем:

4.5x = 27.5

x = 6.11

Таким образом, длина бассейна составляет примерно 6.11 метров, а ширина - 0.11 меньше, то есть примерно 5.11 метров.