Question

Решите уравнения: 1) x(x-4)=2+(x-1)²2) (x+3)(x-3)-3=(x+1)²Решать нужно по формулам: (a+b)²=a²+2ab+b²;(a-b)²=a²-2ab+b²;a²-b²= (a-b)(a+b) (и наоборот).Ответ должен получиться:1){-1.5}2){-3⅓}Решите ПЛЕЗ, а то сколько ни пытаюсь, а ответ нет соответствует :'(

Answer 1

1)
x(x-4)=2+(x-1)²
x²-4x=2+x²+1-2x
-4x+2x=3
-2x=3
x=-3/2=-1,5

2)
(x+3)(x-3)-3=(x+1)²
x²-3²-3=x²+1+2x
x²-x²-2x=9+3+1
-2x=13
x=-6,5
2 может ты переписал неправильно? Не могу найти ошибку...

Киньте репорт, пусть эксперты проверят

Answer 2

1) x(x-4)=2+(x-1)²
х² - 4х = 2 + х² -2х + 1
- 4х = 2 - 2х + 1
- 4х = 3 - 2х
- 4х + 2х = 3
- 2х = 3|÷(-2)
х = - 3/2 = - 1,5
2) (x+3)(x-3)-3=(x+1)²
х² - 9 - 3 = х² + 2х + 1
- 9 - 3 = 2х + 1
- 12 = 2х + 1
- 2х = 12 + 1
-2х = 13 |÷(-2)
х = - 13/2 = - 6½
...
(х+2)(х-3)-3=(х+1)²
х² - 3х + 2х - 6 - 3 = х² + 2х + 1
- 3х - 6 - 3 = 1
- 3х = 6 + 3 + 1
- 3х = 10 |÷(-3)
х = - 10/3 = - 3⅓

Answer 3

Решение первого уравнения:

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

x(x-4) = 2 + (x-1)² x² - 4x = 2 + x² - 2x + 1 -4x + 2x = 3 -2x = 3 x = -1.5

Таким образом, единственным корнем уравнения является x = -1.5.

Решение второго уравнения:

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(x+3)(x-3) - 3 = (x+1)² x² - 9 - 3 = x² + 2x + 1 -2x = -13 x = 6.5

Однако, при подстановке этого значения обе части уравнения не равны, следовательно, корня x = 6.5 нет. Попробуем найти другой корень:

(x+3)(x-3) - 3 = (x+1)² x² - 9 - 3 = x² + 2x + 1 -2x = 11 x = -5.5

Теперь подставим этот корень в уравнение:

(-5.5+3)(-5.5-3) - 3 = (-5.5+1)² -15.5*-8.5 - 3 = (-4.5)² 131.75 = 20.25

Полученное равенство не выполняется, поэтому корня x = -5.5 тоже нет.

Таким образом, у данного уравнения нет решений.