Question

РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖЕТЕЛИ             24ав квадрвте-3ав квадрате с 18ав в квадрате+27а в квадрате в

Answer 1

$24ab^2-3ab^2c=3ab^2(8-c)$

$18ab^2+27a^2b=9ab(2b-3a)$

Answer 2

Для решения этого уравнения нам нужно применить несколько тригонометрических тождеств и формул.

Сначала рассмотрим выражение $24a^2 - 3a^2$. Это можно упростить, вынеся общий множитель:

$24a^2 - 3a^2 = 3a^2(8-1) = 21a^2$

Теперь мы можем переписать изначальное выражение:

$24a^2 - 3a^2 + 18a^2 + 27a^2 = 66a^2$

Мы можем разложить каждое слагаемое на множители, используя формулу разности квадратов и тригонометрические тождества:

$\begin{aligned} 66a^2 &= 2\cdot3\cdot11a^2 \\ &= 2\cdot3\cdot11\cdot\left(\frac{1}{2}\sin^2{\theta}\cos^2{\theta}\right) \\ &= 2\cdot3\cdot11\cdot\left(\frac{1}{2}\sin{\theta}\cos{\theta}\right)^2 \\ &= 2\cdot3\cdot11\cdot\left(\frac{1}{2}\sin{\theta}\cos{\theta}\right)\cdot\left(\frac{1}{2}\sin{\theta}\cos{\theta}\right) \\ &= 6\cdot11\cdot\sin{\theta}\cos{\theta}\cdot\sin{\theta}\cos{\theta} \\ &= 66\sin^2{\theta}\cos^2{\theta} \\ &= 66\left(\frac{1}{2}\sin{2\theta}\right)^2 \\ &= 33\sin^2{2\theta} \end{aligned}$

Таким образом, мы получаем итоговый ответ: $66a^2 = 33\sin^2{2\theta}$.