Question

Решить уравнение :1)x^3-125=0

Answer 1

X³-125=0
x³=125
x=5
-----------------------------

Answer 2

Х^3-125=0
х^3=125
5^3=125
х=5

Answer 3

Данное уравнение является кубическим уравнением, и может быть решено разными способами, одним из которых является метод факторизации.

Заметим, что данное уравнение имеет вид разности кубов: $x^3-125 = (x-5)(x^2+5x+25)$. Это можно проверить, возводя выражение $(x-5)(x^2+5x+25)$ в степень 3 и получая при этом $x^3-125$.

Таким образом, решение данного уравнения сводится к решению квадратного уравнения $x^2+5x+25=0$ и нахождению корней кубического уравнения $x-5=0$.

Решим квадратное уравнение: $x^2+5x+25=0$

Дискриминант этого уравнения отрицательный: $D=5^2-4\cdot1\cdot25=-75$. Поскольку дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет действительных корней.

Решим линейное уравнение: $x-5=0$

Решением этого уравнения является $x=5$.

Таким образом, уравнение $x^3-125=0$ имеет единственное действительное решение $x=5$.