Question

СРОЧНО! ПОЖАЛУЙСТА!Определите характер разрыва функции f в точке х0f(x)=tgx, x0=π/2

Answer 1

Это точка разрыва второго рода, так как левосторонний и правосторонний пределы равны бесконечности.

Answer 2

Функция f(x) = tan(x) имеет разрыв в точке x = π/2, так как значения функции становятся бесконечными на этой точке.

Этот тип разрыва называется разрывом второго рода или разрывом разрывом бесконечности. В точке x = π/2, значение функции f(x) не существует, потому что касательная к графику функции в этой точке вертикальна, а значит, угол наклона касательной бесконечен.

Таким образом, можно сказать, что характер разрыва функции f в точке x0 = π/2 является разрывом второго рода или разрывом бесконечности.