Question

ОЧЕНЬ НУЖНА ПОМОЩЬ.Найти значение выражения: log 4 по основанию 2 / log 2 по основанию 8 - log 8 по основанию 2/log 2 по основанию 4

Answer 1

Log2 4\log8 2-log2 8\log4 2=log2 2²\log2³  2-log2 2³\log2² 2=2log2 2\(1\3log2 2-3log2 2\(1\2log2 2=
=2·3-3·2=6-6=0    (log2 2=1)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства логарифмов, в частности:

1. log(a/b) = log a - log b
2. log a по основанию b = log c по основанию b / log c по основанию a

Применяя эти свойства, мы можем преобразовать выражение:

log 4 по основанию 2 / log 2 по основанию 8 - log 8 по основанию 2/log 2 по основанию 4

= (log 4 по основанию 2 - log 2 по основанию 8) / log 2 по основанию 8 - (log 8 по основанию 2 - log 2 по основанию 4) / log 2 по основанию 4

= (log 2^2 по основанию 2 - log 2^3 по основанию 2^3) / (log 2^3 по основанию 2^3) - (log 2^3 по основанию 2^3 - log 2^2 по основанию 2^2) / (log 2^2 по основанию 2^2)

= (2 - 3log 2 по основанию 2^3) / 3 - (3 - 2log 2 по основанию 2) / 2

= (2 - 9*log 2) / 3 - (3 - 2) / 2

= (2 - 9*log 2) / 3 - 1/2

= (4 - 18*log 2 - 3) / 6

= (-18*log 2 + 1) / 6

Поэтому, значение выражения равно (-18*log 2 + 1) / 6. Приблизительно равно -0.7817.