Question

Решите уравнения: б)16x^2=289 в)2x^2-11x+12=0 г)x^2-36x+324=0 д)2x^2+x+16=0

Answer 1

б) х²=289/16

х=±17/4

х=17/4

х=-17/4

Ответ х1=-17/4,х2=17/4

в)Д=-11²-4*2*12=25

х=11±5/4

х=11+5/4=4

х=11-5/4=3/2

Ответ х1=3/2,х2=4

г) (х-18)²=0

х-18=0

х=18

д) Д=1²-4*2*16=-127

х=-1±√-127/4

х∉R

Answer 2

б) 16x^2 = 289

Перенесем 289 на левую сторону уравнения: 16x^2 - 289 = 0

Разложим левую часть на множители с помощью формулы разности квадратов: (4x - 17)(4x + 17) = 0

Таким образом, получаем два решения: 4x - 17 = 0 => x = 17/4 4x + 17 = 0 => x = -17/4

в) 2x^2 - 11x + 12 = 0

Можно решить данное уравнение с помощью факторизации: 2x^2 - 11x + 12 = (2x - 3)(x - 4) = 0

Таким образом, получаем два решения: 2x - 3 = 0 => x = 3/2 x - 4 = 0 => x = 4

г) x^2 - 36x + 324 = 0

Можно решить данное уравнение с помощью формулы квадратного корня: x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае a = 1, b = -36, c = 324, поэтому: x1,2 = (36 ± √(36^2 - 41324)) / 2*1 x1,2 = (36 ± √0) / 2 x1,2 = 18

Таким образом, получаем одно решение: x = 18

д) 2x^2 + x + 16 = 0

Можно решить данное уравнение с помощью формулы квадратного корня: x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае a = 2, b = 1, c = 16, поэтому: x1,2 = (-1 ± √(1^2 - 4216)) / 2*2 x1,2 = (-1 ± √(-127)) / 4

Корни уравнения не являются действительными числами, так как под знаком корня находится отрицательное число. Таким образом, уравнение не имеет решений в области действительных чисел.