Question

Решите пожалуйста этот пример. (√7-√3)^2+√84. Желательно подробно. Заранее спасибо!

Answer 1

$( \sqrt{7} - \sqrt{3} )^{2} + \sqrt{84 } = \\ 7 - 2 \sqrt{21} + 3 + 2 \sqrt{21} = 10$

Answer 2

Для начала, давайте решим выражение в скобках, используя формулу (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. В данном случае a = √7 и b = √3, поэтому:

(√7 - √3)^2 = (√7)^2 - 2(√7)(√3) + (√3)^2 = 7 - 2√21 + 3 = 10 - 2√21

Затем, добавим √84, которую можно упростить, найдя квадратный корень наибольшего квадратного числа, на которое 84 делится без остатка. В данном случае это 4, так как 84 = 4 x 21. Поэтому:

√84 = √(4 x 21) = 2√21

Теперь мы можем заменить (√7 - √3)^2+√84 на 10 - 2√21 + 2√21, а затем упростить:

10 - 2√21 + 2√21 = 10

Таким образом, результатом выражения (√7-√3)^2+√84 является 10.