Question

одно из двух положительных чисел на 4 больше другого. найдите эти числа, если известно, что их произведение равно 96

Answer 1

пусть х - первое число,тогда х+4 второе число.Получим

х*(х+4)=96

х*х+4х-96=0

Д=16+4*96=400

х1=(-4+20)/2=8 первое число

х2=(-4-24)/2=-12 постронний корень, т.к. число отриц.

8+4=12 второе число

проверка 8*12=96

96=96

ответ:8,12

Answer 2

Пусть первое число равно x, а второе число равно y. Тогда мы знаем, что x = y + 4 (первое число на 4 больше второго), и что x * y = 96 (их произведение равно 96).

Можно решить эту систему уравнений, подставив выражение для x во второе уравнение:

(y + 4) * y = 96

y^2 + 4y - 96 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение, используя формулу для нахождения корней:

y = (-4 ± sqrt(4^2 + 4*96)) / 2 y = (-4 ± 20) / 2

Таким образом, мы получаем два возможных значения для y:

y = 8 или y = -12

Поскольку в задаче говорится, что числа должны быть положительными, мы выбираем y = 8. Тогда, используя выражение x = y + 4, мы получаем:

x = 12

Таким образом, два положительных числа, которые отличаются на 4 и их произведение равно 96, равны 12 и 8.