Question

Вычислить cos(-1755)

Answer 1

Cos(-1755)=0,707 либо так(78П/8)

Answer 2

Cos(-1755) = cos(-8π -  315) =cos(-  315)=  cos 45 =  √2/2

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно знать, что косинус является периодической функцией с периодом 360 градусов (или $2\pi$ радиан). Это означает, что косинус любого угла можно выразить через косинус угла, лежащего в интервале от 0 до 360 градусов (или $2\pi$ радиан).

Таким образом, чтобы найти косинус угла -1755 градусов, мы можем преобразовать этот угол, вычитая из него 360 градусов столько раз, сколько нужно, чтобы получить угол в интервале от 0 до 360 градусов.

-1755 градусов = (-5) * 360 градусов - 255 градусов

Таким образом, мы можем заменить -1755 градусов на -255 градусов и использовать тригонометрическую функцию для этого угла:

cos(-1755) = cos(-255)

Затем мы можем использовать тригонометрический идентификатор для нахождения косинуса угла -255 градусов:

cos(-255) = cos(-180 - 75)

Здесь мы используем свойство косинуса, что cos(-x) = cos(x), и свойство косинуса суммы, что cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b).

cos(-255) = cos(-180)cos(75) - sin(-180)sin(75)

Так как cos(-180) = -1 и sin(-180) = 0, то мы можем упростить выражение:

cos(-255) = -cos(75)

Таким образом, cos(-1755) = cos(-255) = -cos(75).

Мы можем использовать таблицу значений косинуса или калькулятор, чтобы найти значение косинуса 75 градусов:

cos(75) ≈ 0.2588

Тогда:

cos(-1755) = cos(-255) = -cos(75) ≈ -0.2588

Таким образом, косинус угла -1755 градусов примерно равен -0.2588.