Question

из 2 портов расстояние между которыми 24 км в противоположных направлениях выполнить две лодки первая лодка вышла на 3:00 раньше второй после того как 2 лодка проплыла 64 км расстояние между ними стало 228 км Найдите скорость первой лодки если скорость второй лодки равна 32 км ч

Answer 1

Для начала нужно начертить схему. отрезок(с точками - это порты, откуда отплывали корабли),  с двумя стрелками в две стороны(куда поплыл кажд.корабль)  ОБозначить длину отрезка 228 км.

Узнаем какое расстояние проплыл Первый корабль:

Для этого из общего расст-я отнимаем расст.между портами 24 км и расст., которое прошел Второй кор.

228 - (24+64) = 140 км - расст, кот. прошел первый корабль.

64 : 32= 2 часа - был в пути второй кор.

т.к. Первый вышел на 3 часа раньше, то он в пути 3+2=5 часов - время первого кор. в пути.

Итак, Первый за 5 часов прошел 140 км. Находим скорость.

140 :5=28 км/ч

вот так вот

Answer 2

Пусть скорость первой лодки равна v км/ч.

Так как первая лодка вышла на 3:00 раньше второй, то она двигалась на v км/ч в течение t часов больше, чем вторая лодка. Тогда время движения первой лодки можно выразить через время движения второй лодки:

t1 = t2 + 3

Здесь t1 - время движения первой лодки, t2 - время движения второй лодки.

Когда вторая лодка проплыла 64 км, расстояние между лодками стало 228 км. Это означает, что первая лодка проплыла 228 + 64 = 292 км.

Используя формулу для расстояния, можно записать:

292 = vt1 - 32t2

Также можно записать уравнение для суммарного расстояния, которое проплыли обе лодки:

292 + 64 = v*t2

Теперь можно решить эту систему уравнений относительно t2:

292 + 64 = vt2 292 = v(t2+3) - 32*t2

Выразим из второго уравнения t2:

292 = vt2 + 3v - 32t2 324 = (v-32)*t2 t2 = 10

Подставим найденное значение t2 в первое уравнение и найдем v:

292 + 64 = vt1 - 32t2 356 = v*(t2+3) v = 64 км/ч

Таким образом, скорость первой лодки равна 64 км/ч.