Question

Если sin75° = a , тогда cos285° ?

Answer 1

Ответ:

√(1-a^2)

Объяснение:

cos(285)=cos(360-75)=cos(75)

cos^2(75)=1-sin^2(75)=1-a^2

cos(75)=√(1-a^2)

Answer 2

Мы можем использовать следующие тригонометрические тождества:

1. sin(90° - θ) = cosθ
2. cos(360° - θ) = cosθ
3. sin(360° - θ) = sinθ

Используя тождество (1), мы можем переписать угол 75° в виде:

75° = 90° - 15°

Тогда согласно определению, sin(75°) равен sin(90° - 15°), что равно cos(15°). Мы можем записать это как:

sin(75°) = cos(15°) = a

Теперь мы можем найти cos(285°) с помощью тождества (2):

cos(285°) = cos(360° - 75°)

Используя тождество (3), мы можем переписать 360° - 75° как 285°:

cos(285°) = cos(360° - 75°) = cos(285°)

Таким образом, мы можем заменить cos(285°) на sin(75°), что дает нам:

cos(285°) = sin(75°) = a

Таким образом, cos(285°) равен a.