Question

Исследовать функцию, построить графиик y=3x^2-x^3 ​

Answer 1

y = 3x^2-x^3

y = x^2(3-x)

y = x^2 : y = 3-x.

Далі побудова графіка за таб. значень.

Answer 2

Для начала построим таблицу значений функции:

x	y
-3	-18
-2	-4
-1	2
0	0
1	2
2	8
3	18

Теперь построим график функции:

На графике видно, что функция имеет вершину в точке (2, 8) и пересекает ось OX в точках (0, 0), (1, 0) и (3, 0). Функция является параболой, симметричной относительно вертикальной прямой x=1. При x<0 функция убывает, а при x>2 - возрастает. Максимальное значение функции равно 18 и достигается при x=3.