Question

Задача 5. Существует ли линейное уравнение, равносильное уравнению 4z+ 50 = 0, коэффициент при неизвестном в котором равен — 0, 1Ответ объясните.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Уравнения, имеющие одно и то же множество корней (в случае кратных корней нужно, чтобы кратности соответствующих корней совпадали)

Уравнение не изменится,если обе части уравнения разделить или умножить на одно и то же число, кроме нуля

4z+ 50 = 0  - разделим обе части уравнения на (-40)

получим

-0,1z-1,25=0 - это уравнение равносильно уравнению 4z+ 50 = 0

Answer 2

Для того, чтобы узнать, существует ли линейное уравнение, равносильное уравнению 4z + 50 = 0 с коэффициентом при неизвестном равным -0,1, нужно решить систему уравнений:

4z + 50 = 0 (уравнение, данное в условии) az + b = 0 (уравнение, которое нужно найти)

где a и b - коэффициенты неизвестного и свободного членов соответствующего уравнения.

Для начала, найдем решение данного уравнения 4z + 50 = 0:

4z + 50 = 0 4z = -50 z = -12.5

Теперь подставим найденное значение z в уравнение az + b = 0:

a*(-12.5) + b = 0 -12.5a + b = 0

Так как коэффициент при неизвестном должен быть равен -0,1, то a = -0,1. Подставляя это значение в последнее уравнение, получаем:

-12.5*(-0.1) + b = 0 1.25 + b = 0 b = -1.25

Таким образом, линейное уравнение, равносильное уравнению 4z + 50 = 0 с коэффициентом при неизвестном равным -0,1, имеет вид:

-0,1z - 1,25 = 0

Ответ: Да, существует линейное уравнение, равносильное уравнению 4z + 50 = 0, коэффициент при неизвестном в котором равен -0,1.