Question

Найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка : y'-y-2=0

Answer 1

$y'-y-2=0$

$\frac{dy}{dx}=y+2$

$\frac{dy}{y+2}=dx$

$\int\limits { \frac{dy}{y+2}} = \int\limits dx$

$\int\limits { \frac{d(y+2)}{y+2}} = \int\limits dx$

$ln|y+2| = x +C$  -  Общий интеграл получен

$e^{x +C} = y+2$
$y = C*e^{x} -2$ - общее решение