Question

Для вычисления тормозного пути автомобиля часто используется формула s=40v+v^2 / 200, где s -длина тормозного пути (в метрах) v- скорость ( в километрах в час), с которой автомобиль ехал перед торможение. На сколько метров длиннее будет тормозной путь автомобиля при скорости 100 км/ч , чем при скорости 80 км/ч?

Answer 1

s -длина тормозного пути (в метрах)

v- скорость ( в километрах в час),

 

Имеем из условия:

 

s=(40v+v^2) / 200,

v1 =  100 км/ч , чем при

v2 = 80 км/ч?

-------------------------------------

необходимо найти:

S(v1) - S(v2) = ?

-------------------------------------

Решение:

 

$S(v_1) = (40v_1 +v_1^2)/200 \\ S(v_1) = (40*100 + 100^2)/200 = (4000+10000)/200= 70 \\ \\ S(v_2) = (40v_2 +v_2^2)/200 \\ S(v_2) = (40*80 + 80^2)/200 = (3200+6400)/200 = 48 \\ \\ S(v_1) - S(v2) = S(100)-S(80) = 70-48 = 22 \ m$

 

Ответ: на 22 метра

Answer 2

Для скорости 100 км/ч:

s1 = 40100 + 100^2 / 200 = 40100 + 10000 / 200 = 400 + 50 = 450 м

Для скорости 80 км/ч:

s2 = 4080 + 80^2 / 200 = 4080 + 6400 / 200 = 320 + 32 = 352 м

Разность между тормозными путями будет:

s1 - s2 = 450 - 352 = 98 м

Тормозной путь автомобиля при скорости 100 км/ч будет на 98 метров длиннее, чем при скорости 80 км/ч.