Question

Найдите первый член т разность арифметической прогресиии (yn), если у7 = 57 , у15 = 53

Answer 1

Воспользуемся формулой:
$a_n=a_1+(n-1)d$
теперь найдем $a_1$ и $d$:
$\left \{ {{y_7=57} \atop {y_{15}=53}} \right. \left \{ {{y_7=y_1+6d} \atop {y_{15}=y_1+14d}} \right. \left \{ {{y_1=57-6d} \atop {53=57-6d+14d}} \right. \left \{ {{y_1=59} \atop {d=-\frac{1}{2}}} \right.$

Answer 2

Для арифметической прогрессии разность d между любыми двумя последовательными членами является постоянной.

Мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

yn = a + (n - 1) * d,

где a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена.

Зная, что y7 = 57 и y15 = 53, мы можем составить систему уравнений:

y7 = a + 6d = 57

y15 = a + 14d = 53

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения a и d:

a = 57 - 6d

a = 53 - 14d

57 - 6d = 53 - 14d

8d = 4

d = 0.5

Теперь, когда мы знаем разность d, мы можем найти первый член a:

a = 57 - 6d = 57 - 6 * 0.5 = 54

Таким образом, первый член прогрессии равен 54.