Question

Вычислить log2 (log^9 81)

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Давайте начнем с раскрытия логарифма внутри логарифма:

log2 (log^9 81) = log2 (9 * log2 3)

Затем мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит:

log a^b = b * log a

Применим это свойство к логарифму 3:

log2 (9 * log2 3) = log2 9 + log2 (log2 3)

Затем мы можем использовать тот факт, что log2 9 = log2 (2^3) = 3, чтобы упростить выражение:

log2 (9 * log2 3) = 3 + log2 (log2 3)

Таким образом, мы получили окончательный ответ:

log2 (log^9 81) = 3 + log2 (log2 3)