Question

Решите уравнение 1. 2х/(х^(2 )+ 2)=〖3х〗^2/(х^2 + 2)=

Answer 1

Тааакс так как я поняла:
$\frac{2x}{ {x}^{2} + 2} = \frac{ {3x}^{2} }{ {x}^{2} + 2 } \\ 2x = 3x ^{2} \\ 3 {x}^{2} - 2x = 0 \\ x(3x - 2) = 0 \\ x = 0 \\ 3x - 2 = 0 \\ 3x = 2 \\ x = \frac{2}{3}$
должно так выйти

Answer 2

Из данного уравнения мы имеем:

$\frac{2x}{x^2+2} = \frac{3x^2}{x^2+2}$

Переносим одну дробь на другую сторону уравнения, получаем:

$\frac{2x}{x^2+2} - \frac{3x^2}{x^2+2} = 0$

Общий знаменатель дробей равен $x^2 + 2$, поэтому можно объединить числители дробей:

$\frac{2x-3x^2}{x^2+2} = 0$

Теперь можно вынести общий множитель $x$ из числителя:

$\frac{x(2-3x)}{x^2+2} = 0$

Уравнение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

$x = 0 \quad \text{или} \quad 2-3x = 0$

Решая второе уравнение, получаем:

$2-3x=0 \Rightarrow x=\frac{2}{3}$

Таким образом, уравнение имеет два корня: $x=0$ и $x=\frac{2}{3}$.