Question

Какое из дробей в виде периодической представляется как 1,(8)? а)31/17б)17/9в)5/3г)43/23

Answer 1

Правильный ответ под буквой б

Answer 2

Дробь 1,(8) можно записать как сумму 1 и периодической дроби 0,(8). Таким образом, нам нужно найти дробь, эквивалентную 0,(8), и добавить к ней 1.

Пусть x = 0,(8). Тогда 10x = 8,(8), и вычитая первое из второго, получаем:

scssCopy code
10x - x = 8,(8) - 0,(8)
9x = 8
x = 8/9

Теперь мы можем добавить 1:

Copy code
1 + 8/9 = 9/9 + 8/9 = 17/9

Таким образом, дробь 1,(8) эквивалентна дроби 17/9. Ответ: б) 17/9.