Question

Найдите корни уравнений12x в квадрате-5x=3(13x-2x)

Answer 1

$12{x}^{2} - 5x = 39x - 6x \\ 12 {x}^{2} - 5x - 33x = 0 \\ 12{ x}^{2} - 38x = 0 \\ 2x(6x - 19) = 0 \\ 2x = 0 \\ 6x - 19 = 0 \\ 6x = 19 \\ x = \frac{19}{6}$
Ответ : x1=0, x2=19/6

Answer 2

Для начала, упростим правую часть уравнения:

3(13x - 2x) = 3(11x) = 33x

Теперь заменим выражение 3(13x-2x) в левой части уравнения на его упрощенный вид 33x:

12x^2 - 5x = 33x

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

12x^2 - 5x - 33x = 0

Упростим:

12x^2 - 38x = 0

Факторизуем:

2x(6x - 19) = 0

Таким образом, мы получили два решения:

2x = 0, откуда x = 0;

6x - 19 = 0, откуда x = 19/6.

Итак, корни уравнения 12x^2 - 5x = 3(13x - 2x) равны 0 и 19/6.