Question

Разложите на множители: 3(a+b)^2-ху(a+b)

Answer 1

$3(a+b)^2-xy*(a+b) \\(a+b)*(3(a+b)-xy) \\(a+b)*(3a+3b-xy)$

Answer 2

Должно быть правильно

Answer 3

Давайте раскроем квадрат внутри скобок с помощью формулы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

3(a+b)^2 - ху(a+b) = 3(a^2 + 2ab + b^2) - ху(a+b)

= 3a^2 + 6ab + 3b^2 - хуа - хуб

= 3a^2 - хуа + 6ab - хуб + 3b^2

= a(3a - ху) + b(3b - ху)

Таким образом, исходное выражение может быть разложено на множители как:

(3a - ху)(a + b) + (3b - ху)(a + b)

Можно заметить, что оба выражения имеют общий множитель (a + b), поэтому их можно объединить:

(a + b)(3a - ху + 3b - ху)

= (a + b)(3a + 3b - 2ху)

Таким образом, мы получили разложение на множители исходного выражения:

3(a+b)^2-ху(a+b) = (a + b)(3a + 3b - 2ху)