Question

Сколькими нулями оканчивается число 51! ? РЕШИТЬ С ПОЛНЫМ ОПИСАНИЕМ КАЖДОГО ДЕЙСТВИЯ

Answer 1

Каждый нуль получается при умножении 5 на 2. Чётных чисел больше, чем кратных 5. Поэтому число нулей в факториале определяется числом множителей, кратных 5. При этом надо учитывать, что два множителя: 25 и 50 - содержат по две пятёрки. Остальные 8 множителей - по одной.
Итого 8+2+2=12 нулей.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, необходимо вычислить количество множителей 5 в разложении факториала числа 51!. Это число будет определять, сколько нулей оканчивает данное число.

1. Найдем, сколько множителей 5 содержится в числе 51!:

• Все числа, кратные 5, дают по множителю 5 в разложении (5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50). Всего таких чисел в числе 51! - 10.
• Все числа, кратные 25, дают по два множителя 5 в разложении (25, 50). Всего таких чисел в числе 51! - 2.
• Число 50 уже учтено в предыдущем пункте.

2. Сложим количество множителей 5 из первого пункта и умножим на 2, чтобы учесть множители 5 в числах, кратных 25:

10 + 2 = 12

3. Ответ: число 51! оканчивается на 12 нулей.

Итак, число 51! оканчивается на 12 нулей. Для этого необходимо было найти количество множителей 5 в разложении числа 51! и учесть множители 5 в числах, кратных 25, умножив результат на 2.