Question

 Найдите tga, если sin a 526/ 26 и а принадлежит промежутку(0;/2)

Answer 1

Угол принадлежит 1 четверти, там тангенс положительный.
$tga=+\frac{sina}{cosa}$

$sina=\frac{5 \sqrt{26}}{26}$
$cosa=\sqrt{1-sin^{2}a} = \sqrt{1-(\frac{5 \sqrt{26}}{26})^{2}}=\sqrt{1-\frac{25*26}{26*26}}=\sqrt{1-\frac{25}{26}}=\sqrt{\frac{1}{26}}=\frac{1}{\sqrt{26}}$
$tga= \frac{5 \sqrt{26}}{26}:\frac{1}{\sqrt{26}}=\frac{5 \sqrt{26}*\sqrt{26}}{26}=5$

Answer 2

Мы знаем, что:

sin a = 526/26 = 20

Так как a находится в первом квадранте (0° < a < 90°), то катет прилежащий равен 526, а гипотенуза равна 26.

Тогда, используя определение тангенса (tga = противолежащий катет / прилежащий катет), мы можем найти tga:

tga = противолежащий катет / прилежащий катет = (гипотенуза * sin a) / катет прилежащий = (26 * 20) / 526

tga ≈ 0.987

Таким образом, мы получаем, что tga ≈ 0.987.