Question

Докажите что выражение при любом значении X принимает одно и тоже значение x(2x+1)-x²(x+2)+(x³-x+3)

Answer 1

X*(2*x+1)-x²*(x+2)+x³-x+3=2*x²+x-x³-2x²+x³-x+3=3.

Answer 2

Для того, чтобы доказать, что данное выражение принимает одно и то же значение при любом значении X, мы должны показать, что оно эквивалентно некоторому постоянному числу.

Для начала, раскроем скобки и упростим выражение:

x(2x+1) - x²(x+2) + (x³-x+3) =

= 2x² + x - x³ - 2x² - x² + x + 3

= -x³ + 3

Таким образом, мы получили, что данное выражение эквивалентно выражению -x³ + 3, которое не зависит от значения X.

Таким образом, мы доказали, что исходное выражение принимает одно и то же значение при любом значении X, а именно, x(2x+1)-x²(x+2)+(x³-x+3) = -x³ + 3.