Question

Решите систему уравнений: x+ y= 4 и -x+ 2y=2

Answer 1

$+\left \{ {{x+y=4} \atop {-x+2y=2}} \right.$
___________
3y = 6
y = 2
x = 4 - y = 4 - 2 = 2
Ответ: (2 ; 2)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом исключения неизвестных нужно сначала из одного уравнения выразить одну из переменных через другую, а затем подставить это выражение в другое уравнение и решить получившееся уравнение с одной переменной.

В данной системе уравнений удобнее всего выразить x через y из первого уравнения:

x + y = 4 x = 4 - y

Подставляя это выражение во второе уравнение, получим:

• (4 - y) + 2y = 2

Раскрывая скобки и сокращая, получим:

-y + 2y = 2 - 4

y = -2

Теперь мы можем найти значение x, подставив y = -2 в любое из двух исходных уравнений:

x + y = 4 x + (-2) = 4 x = 6

Таким образом, решение системы уравнений x + y = 4 и -x + 2y = 2 равно x = 6, y = -2.