Question

сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49м, а его гипотенуза равна 41м. Найдите периметр треугольника

Answer 1

Периметр треугольника - єто сумма всех его сторон. Пусть а, в -катеты, с -гипотенуза, по условию

а+в=49 м, с=41 м.

 

Периметр равен Р=а+в+с=49+41=90 м

 

Answer 2

49+41=90

учи геометрию а то это база   P=a+b+c

Answer 3

Для решения задачи нам необходимо найти длину каждого катета прямоугольного треугольника, затем сложить все три стороны для получения периметра.

Мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что для прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Известно, что гипотенуза равна 41м, а сумма катетов равна 49м, значит:

$a^2 + b^2 = c^2$ $a + b = 49$ $c = 41$

где $a$ и $b$ - длины катетов, а $c$ - длина гипотенузы.

Мы можем решить систему уравнений, используя известные значения:

$a + b = 49 \Rightarrow a = 49 - b$

$a^2 + b^2 = c^2 \Rightarrow (49 - b)^2 + b^2 = 41^2$

$2402 - 98b + 2b^2 = 1681$

$2b^2 - 98b + 721 = 0$

$b^2 - 49b + 360.5 = 0$

Решив это квадратное уравнение, мы получим:

$b_1 = 40.5, b_2 = 9.5$

Так как $b$ - это длина катета, то $b_2$ не подходит (так как $b_2 > a$), значит $b = b_1 = 40.5$. Тогда $a = 49 - b = 8.5$.

Теперь мы можем вычислить периметр:

$P = a + b + c = 8.5 + 40.5 + 41 = 90$

Ответ: периметр треугольника равен 90 м.