Question

Найдите наибольшее значение функции пожалуйста y=x2-11х+28 на отрезке [0;5] (х в квадрате)

Answer 1

При х=0
у=28
Вроде бы так если у фунции нет ограничений типа х не равно 0

Answer 2

У'=2x-11;
2x-11=0;
х=5,5 не принадлежит [0;5]
у(0)=0-0+28=28;
у(5)=25-55+28=-2
Наибольшее 28

Answer 3

Для нахождения наибольшего значения функции на отрезке [0,5] можно использовать производную функции.

1. Найдем производную функции y=x^2-11x+28: y' = 2x - 11

2. Найдем точки экстремума функции на отрезке [0,5], приравняв производную к нулю: 2x - 11 = 0 x = 11/2

3. Проверим, является ли найденная точка экстремума максимумом или минимумом, используя вторую производную: y'' = 2 Так как вторая производная положительна, то точка x = 11/2 является минимумом функции.

4. Найдем значение функции в точке минимума: y(11/2) = (11/2)^2 - 11(11/2) + 28 = -49/4

5. Найдем значения функции на концах отрезка [0,5]: y(0) = 28 y(5) = -22

6. Сравним найденные значения и выберем наибольшее: Наибольшее значение функции на отрезке [0,5] равно 28 и достигается в точке x = 0.