Question

Количества деталей, изготовленных тремя рабочими пропорциональны числам 2, 3 и 13.Количество деталей, изготовленных всеми тремя рабочимиравно 198. На сколько деталей больше изготовиллучший из рабочих по сравнению с худшим ?​

Answer 1

k - коэффициент пропорциональности.

Тогда согласно условию

2k+3k+13k=198

18k=198

k=11

По вопросу задачи надо найти значение выражения 13k - 2k = 11k при к = 11. Получаем 11·11=121.

Ответ: на 121 деталь.

Answer 2

Обозначим количество деталей, изготовленных первым, вторым и третьим рабочим соответственно через $2x$, $3x$ и $13x$, где $x$ - некоторое положительное число.

Тогда суммарное количество деталей, изготовленных тремя рабочими, будет равно:

$$2x + 3x + 13x = 18x$$

По условию задачи это количество равно 198, следовательно:

$$18x = 198 \Rightarrow x = \frac{198}{18} = 11$$

Таким образом, количество деталей, изготовленных первым, вторым и третьим рабочим, соответственно равно:

$$2x = 22, \quad 3x = 33, \quad 13x = 143$$

Самый продуктивный рабочий изготовил 143 детали, а наименее продуктивный - 22 детали. Разница между ними составляет:

$$143 - 22 = 121$$

Ответ: на 121 деталь больше изготовил лучший рабочий по сравнению с худшим.