Question

Два автобуса вышли одновременно из пункта А в Пункт В,расстояние до которого 48 км.Один из автобусов ,двигаяюсь на 4 км/ч быстрее другого,прибыл в В на 10 мин раньше.Найдите скорости автобусов

Answer 1

Возьми скорость 1 автобуса за x

Answer 2

Обозначим скорость первого автобуса как v1, а скорость второго автобуса как v2. Тогда расстояние между пунктами А и В можно выразить как:

d = 48 км

Также мы знаем, что первый автобус двигался на 4 км/ч быстрее второго:

v1 = v2 + 4 км/ч

Мы также знаем, что первый автобус прибыл в пункт В на 10 минут раньше, чем второй. Для того чтобы найти скорости автобусов, нам нужно выразить это время в часах. 10 минут равны 1/6 часа:

t1 = t2 - 1/6 ч

Теперь мы можем записать уравнение для времени, затраченного на поездку каждым автобусом:

t1 = d / v1

t2 = d / v2

Подставляя выражения для t1 и t2 в уравнение выше, мы получаем:

d / v1 = d / v2 - 1/6 ч

Теперь мы можем решить это уравнение относительно одной из скоростей. Например, можем выразить v2 через v1:

d / v1 = d / (v1 - 4) - 1/6 ч

48 / v1 = 48 / (v1 - 4) - 1/6

Переносим дробь в левую часть:

48 / v1 - 48 / (v1 - 4) = 1/6

Сокращаем числитель дроби в левой части:

12 / v1 - 12 / (v1 - 4) = 1/6

Умножаем обе части уравнения на 6v1(v1 - 4), чтобы избавиться от знаменателей:

72(v1 - 4) - 72v1 = v1(v1 - 4)

72v1 - 288 - 72v1 = v1^2 - 4v1

Переносим все члены в одну сторону и приводим подобные:

v1^2 - 4v1 - 288 = 0

Решаем квадратное уравнение:

v1 = (4 ± √(4^2 + 4×288)) / 2

v1 = (4 ± 34) / 2

Таким образом, мы получаем два возможных значения для v1: 19 км/ч и -15 км/ч. Очевидно, что скорость не может быть отрицательной, поэтому мы выбираем решение v1 = 19 км/ч. Значит, скорость второго автобуса:

v2 = v1 - 4 = 15 км/ч

Таким образом, первый автобус ехал со