Question

Верны ли следующие утверждения: а) сумма двух рациональных чисел является рациональным числом; б) сумма двух иррациональных чисел является иррациональным числом? Если утверждение верно, то обоснуйте, если нет ‑ приведите пример.

Answer 1

верно

верно

чек фоторграфию

Answer 2

а) Да, утверждение верно. Рациональное число - это число, которое может быть представлено в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами. Пусть у нас есть два рациональных числа a/b и c/d, где a, b, c и d являются целыми числами и b и d не равны нулю. Тогда их сумма (ad + bc) / bd также является рациональным числом.

б) Нет, утверждение неверно. Примером может служить сумма двух иррациональных чисел, таких как √2 и -√2. Оба числа являются иррациональными, так как не могут быть представлены в виде дроби. Однако, их сумма равна нулю, что является рациональным числом.