Question

Сократите дробь:(x^2+2х-15)/(x^2-9)

Answer 1

$\frac{x^2+2x-15}{x^2-9}= \frac{(x-3)(x+5)}{(x-3)(x+3)}= \frac{x+5}{x+3}\\\\x^2+2x-15=(x-3)(x+5)\\x_1=3; x_2=-5$

Answer 2

Для упрощения этой дроби сначала нужно разложить два квадратных трехчлена на множители:

x^2 + 2x - 15 = (x + 5) (x - 3) x^2 - 9 = (x + 3) (x - 3)

Заметим, что у нас есть общий множитель (x - 3) в числителе и знаменателе. Можно сократить этот множитель, и получить:

(x^2 + 2x - 15) / (x^2 - 9) = ((x + 5) (x - 3)) / ((x + 3) (x - 3)) = (x + 5) / (x + 3)

Таким образом, мы получили упрощенную дробь (x + 5) / (x + 3).