Question

Разложите на множители (распишите подробно как получилось) 81b^2-(b+8)^2 ^2 - это степень

Answer 1

Воспользуйся формулой сокращенного умножения: (a^2-b^2)=(a-b)(a+b)
9^2b^2-(b+8)^2=(9b-b-8)(9b+b+8)=(8b-8)(10b+8)

Answer 2

Сначала разложим квадрат разности $(b+8)^2$:

$(b+8)^2 = b^2 + 2\cdot b\cdot 8 + 8^2 = b^2 + 16b + 64$

Теперь подставим этот результат в исходное выражение:

$81b^2 - (b+8)^2 = 81b^2 - (b^2 + 16b + 64)$

Раскроем скобки в правой части:

$81b^2 - (b^2 + 16b + 64) = 81b^2 - b^2 - 16b - 64$

Сгруппируем схожие слагаемые:

$(81b^2 - b^2) - 16b - 64 = 80b^2 - 16b - 64$

Теперь мы можем вынести общий множитель $16$:

$80b^2 - 16b - 64 = 16(5b^2 - b - 4)$

Таким образом, мы получили разложение исходного выражения на множители:

$81b^2 - (b+8)^2 = 16(5b^2 - b - 4)$