Question

чисельник звичайного дообу на 7 менший від знаменника. якщо чесельник зменшити на 1, а знаменник збільшити на 4, то дріб зменшиться на 4. знайдіть даний дріб.

Answer 1

Не н в ррцрьоуьрьрцвоьцртцртпйтптплньнтетптптрр

Answer 2

Позначимо чисельник звичайного дробу як $x$, а знаменник як $y$. За умовою задачі, маємо таку систему рівнянь:

$\begin{cases}x = y - 7 \\ \frac{x}{y} - \frac{x-1}{y+4} = \frac{4}{1}\end{cases}$

Розв'язуємо її методом підстановки. Підставляємо $x = y - 7$ у друге рівняння:

$\frac{y-7}{y} - \frac{(y-7)-1}{y+4} = 4$

Спрощуємо та розв'язуємо для $y$:

$\frac{y-7}{y} - \frac{y-8}{y+4} = 4$

$\frac{4(y-7)}{y(y+4)} = 4$

$y^2 + 4y - 28 = 0$

$(y+7)(y-4) = 0$

$y = -7 \text{ або } y = 4$

Оскільки знаменник не може бути від'ємним, то $y = 4$. Підставляємо $y = 4$ у перше рівняння та знаходимо $x$:

$x = y - 7 = 4 - 7 = -3$

Таким чином, даний дріб має вигляд $\frac{-3}{4}$.