Question

Найдите смежные углы hk и kl, если: а)Угол hk меньше угла kl на 40° б) Угол hk больше углаkl на 120°

Answer 1

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство смежных углов, которое гласит: смежные углы равны сумме 180 градусов.

а) Пусть угол HK равен x градусов. Тогда угол KL равен (x + 40) градусов, так как угол HK меньше угла KL на 40 градусов. Следовательно, сумма углов HK и KL равна:

x + (x + 40) = 2x + 40

Согласно свойству смежных углов, эта сумма должна равняться 180 градусов:

2x + 40 = 180

Вычитаем 40 из обеих сторон:

2x = 140

Делим на 2:

x = 70

Таким образом, угол HK равен 70 градусов, а угол KL равен 110 градусам.

б) Пусть угол HK равен x градусов. Тогда угол KL равен (x - 120) градусов, так как угол HK больше угла KL на 120 градусов. Следовательно, сумма углов HK и KL равна:

x + (x - 120) = 2x - 120

Согласно свойству смежных углов, эта сумма должна равняться 180 градусов:

2x - 120 = 180

Добавляем 120 к обеим сторонам:

2x = 300

Делим на 2:

x = 150

Таким образом, угол HK равен 150 градусов, а угол KL равен 30 градусов.