Question

1) Решите уравнение 3x^2-x=0; 2) Решите уравнение 2x^3+x^2-8x-4=0

Answer 1

1)х*(3х-1)=0
х=0
3х-1=0
х=0
х=1/3

2)х^2*(2х+1)-4*(2х+1)=0
(2х+1)*(х^2-4)=0
2х+1=0
х^2-4=0
х=-1/2
х=2
х=-2

Answer 2

1. Решение уравнения 3x^2-x=0:

Сначала вынесем общий множитель x:

x(3x - 1) = 0

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 1/3.

2. Решение уравнения 2x^3+x^2-8x-4=0:

На первый взгляд, нет очевидного способа решения этого уравнения. Однако, можно заметить, что если добавить или вычесть из левой и правой частей уравнения одно и то же выражение, которое также содержит x^2 и x, то мы можем получить полный квадрат.

Рассмотрим выражение x^2-4x+4:

2x^3 + x^2 - 8x - 4 + x^2 - 4x + 4 = 2x^3 + 2x^2 - 12x

Теперь можем сделать замену переменной y = x^2 - 4x + 4:

2x^3 + 2x^2 - 12x = 2(x-2)(x^2-2x-3) = 2(x-2)(x-3)(x+1)

Таким образом, уравнение имеет три корня: x = 2, x = 3 и x = -1.