Question

Решить уравнение 3x-3=6/x

Answer 1

3x-3=6/x

1) О.Д.З.: х не равняется 0.

2) Умножим на х не равное 0:
$x(3x - 3) = \frac{6}{x} \times x \\ 3 {x}^{2} - 3x = 6 \\ 3 {x }^{2} - 3x - 6 = 0 \\ {x}^{2} - x - 2 = 0$
Находим дискриминант:
$d = {( - 1)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 2) = 1 + 8 = 9$
Находим корни:
$x_{1} = \frac{ - ( - 1) - \sqrt{9} }{2 \times 1} = \frac{1 - 3}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1$
$x_{2} = \frac{ - ( - 1) + \sqrt{9} }{2 \times 1} = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$

3) Сверка с О.Д.З.: оба корня не равны 0, принадлежат О.Д.З.

Ответ:
$x_{1} = - 1 \: \: \: \: \: \: \: \: x_{2} = 2$

Answer 2

3х^2-3х-6=0

х^2-х-2=0

D=1+8=9

х1=(1+3)/2=2

х2=(1-3)/2=-1

Answer 3

Для решения уравнения сначала приведем его к квадратному виду, тогда получим:

3x^2 - 3x = 6

Далее выведем общий множитель из левой части уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

3x(x - 1) = 6

3x(x - 1) - 6 = 0

Теперь можем решить квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a, b и c - это коэффициенты уравнения вида ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае a = 3, b = -3 и c = -6. Подставим значения в формулу:

x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4×3×(-6))) / (2×3)

x = (3 ± √(9 + 72)) / 6

x = (3 ± √81) / 6

x = (3 ± 9) / 6

Таким образом, получаем два корня:

x1 = 2

x2 = -1/3

Ответ: уравнение 3x-3=6/x имеет два корня x1 = 2 и x2 = -1/3.